数字图像处理 第 5 周作业 ¶
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1. 均衡化 ¶
处理思路：
- 读取灰度图片
image之后，首先遍历每一个像素，统计每个灰度值出现的次数，得到原图像的统计直方图hist。 - 统计直方图归一化，除以总像素个数，得到像素值的概率密度函数
pdf。 - 将概率密度函数累加得到累积分布函数
cdf，乘以最大灰度级 255，得到原灰度值映射到的新灰度值关系pixel_new。 - 根据
pixel_new生成均衡化后的图像image_equalized，并遍历像素得到统计直方图。
源代码文件见 ./task1/main.py，运行结果如下：
可见，处理过后图片的对比度明显增强，像素的灰度值动态范围扩大至几乎占满 \([0,255]\) 区间。图片 1 中人物裤子亮度明显增加，这周更加明显。图片 2 中两侧面包板变暗，与手指的对比更加明显。
2. 规定化 ¶
处理思路：由于输入为彩色图片，需要对 RGB 三个通道分别进行规定化，共用一个函数 channel_specification()。
在 channel_specification() 函数中，首先调用 compute_cdf() 函数，其中计算 cdf 的方法与 task1 均衡化相同。得到原图像和模板图像的直方图累积分布函数，然后建立两个累积分布函数的映射关系 mappping：对于原图像 cdf 中的每一个值，找到在模板图像 cdf 中与它最接近的值，其对应的灰度级就是规定化之后的灰度级，再根据 mapping 逐像素构建规定化之后的图像。
在 histogram_specification 中，将原图像和模板图像拆分为 R,G,B 三个通道，对每个通道进行规定化处理，再拼接起来得到规定化之后的图像。
源代码文件见 ./task2/main.py，运行结果如下：
对于图片 1，处理过后图片整体变得更加暗淡，不如原图像那么明亮鲜艳，主要原因是绿色通道像素值原本集中在高值部分，显得整体明亮，经过规定化之后分布更加均匀，低值部分像素数目增多，高值部分像素减少。蓝色通道像素值更加集中在低值部分，因为作为模板的图片 2 蓝色通道像素值也集中在低值部分。
对于图片 2，处理过后，草原的对比度明显增加，部分绿色区域经过处理之后变得更偏近黄色，可能是因为虽然蓝色通道整体强度略有提升，但是作为模板的图片 1 中红色和绿色通道的像素值更集中在高值部分，规定化之后的图片 2 红色和绿色通道强度提升更多，因此从视觉上黄色区域增多。
3. 源代码 ¶
均衡化 task1.py ：
Python
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def histogram_equalization(image_path):
"""对图像进行直方图均衡化
Args:
image_path (str): 输入图像的路径
"""
image = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
height, width = image.shape
# 统计直方图
hist = np.zeros(256, dtype=int)
for i in range(height):
for j in range(width):
hist[image[i, j]] += 1
# 归一化得到概率密度函数 PDF
pdf = hist / (height * width)
# 计算累积分布函数 CDF
cdf = np.zeros(256, dtype=float)
cdf[0] = pdf[0]
for i in range(1, 256):
cdf[i] = cdf[i - 1] + pdf[i]
# 映射回[0,255]
pixel_new = (cdf * 255).astype("uint8")
# 生成均衡化图像
image_equalized = np.zeros_like(image)
image_equalized = pixel_new[image]
# 计算均衡化后的直方图
hist_equalized = np.zeros(256, dtype=int)
for i in range(height):
for j in range(width):
hist_equalized[image_equalized[i, j]] += 1
new_path = image_path.rsplit(".", 1)[0] + "_new.png"
cv2.imwrite(new_path, image_equalized)
print(f"save the image after histogram equalization to: {new_path}")
plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap="gray")
plt.title("Original image")
plt.axis("off")
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.imshow(image_equalized, cmap="gray")
plt.title("Equalized image")
plt.axis("off")
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.bar(range(256), hist, color="black")
plt.title("Original histogram")
plt.xlabel("Gray level")
plt.ylabel("Number of pixels")
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.bar(range(256), hist_equalized, color="black")
plt.title("Equalized histogram")
plt.xlabel("Gray level")
plt.ylabel("Number of pixels")
plt.tight_layout()
compare_path = image_path.rsplit(".", 1)[0] + "_compare.png"
plt.savefig(compare_path)
print(f"save the comparison of original and equalized image to: {compare_path}")
plt.show()
def main():
histogram_equalization("./img1.png")
histogram_equalization("./img2.png")
if __name__ == "__main__":
main()
规定化 task2.py ：
Python
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def compute_cdf(channel):
"""计算单通道的累积分布函数
Args:
channel (np.ndarray): 单通道图像
Returns:
np.ndarray: 累积分布函数
"""
hist = np.zeros(256, dtype=int)
height, width = channel.shape
for i in range(height):
for j in range(width):
hist[channel[i, j]] += 1
pdf = hist / (height * width)
cdf = np.zeros(256, dtype=float)
cdf[0] = pdf[0]
for i in range(1, 256):
cdf[i] = cdf[i - 1] + pdf[i]
return cdf
def channel_specification(image, template):
"""对单个通道进行规定化
Args:
image (np.ndarray): 原图像通道
template (np.ndarray): 模板图像通道
Returns:
np.ndarray: 规定化后的通道
"""
cdf_image = compute_cdf(image)
cdf_template = compute_cdf(template)
mapping = np.zeros(256, dtype=int)
for i in range(256):
min_diff = float("inf")
argmin_j = 0
for j in range(256):
diff = abs(cdf_image[i] - cdf_template[j])
if diff < min_diff:
min_diff = diff
argmin_j = j
mapping[i] = argmin_j
new_channel = np.zeros_like(image)
new_channel = mapping[image].astype(np.uint8)
return new_channel
def histogram_specification(image_path, template_path):
"""根据模板图像对目标图像进行直方图规定化
Args:
image_path (str): 原图像路径
template_path (str): 模板图像路径
"""
image = cv2.imread(image_path)
template = cv2.imread(template_path)
image_b, image_g, image_r = cv2.split(image)
template_b, template_g, template_r = cv2.split(template)
new_b = channel_specification(image_b, template_b)
new_g = channel_specification(image_g, template_g)
new_r = channel_specification(image_r, template_r)
new_image = cv2.merge([new_b, new_g, new_r])
new_path = image_path.rsplit(".", 1)[0] + "_new.jpg"
cv2.imwrite(new_path, new_image)
print(f"save the image after histogram specification to: {new_path}")
plt.figure(figsize=(15, 10))
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.title("Original image")
plt.axis("off")
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.imshow(cv2.cvtColor(new_image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.title("Specified image")
plt.axis("off")
plt.subplot(2, 2, 3)
total_hist = np.zeros(256)
for channel, color in enumerate(["b", "g", "r"]):
hist = cv2.calcHist([image], [channel], None, [256], [0, 256])
plt.plot(hist, color=color)
total_hist += hist.flatten()
plt.bar(range(256), total_hist, color="k", alpha=0.5)
plt.title("Original histogram")
plt.xlabel("Pixel level")
plt.ylabel("Number of pixels")
plt.subplot(2, 2, 4)
total_hist = np.zeros(256)
for channel, color in enumerate(["b", "g", "r"]):
hist = cv2.calcHist([new_image], [channel], None, [256], [0, 256])
plt.plot(hist, color=color)
total_hist += hist.flatten()
plt.bar(range(256), total_hist, color="k", alpha=0.5)
plt.title("Specified histogram")
plt.xlabel("Pixel level")
plt.ylabel("Number of pixels")
plt.tight_layout()
compare_path = image_path.rsplit(".", 1)[0] + "_compare.jpg"
plt.savefig(compare_path)
print(f"save the comparison of original and specified image to: {compare_path}")
plt.show()
def main():
histogram_specification("./img1.jpg", "./img2.jpg")
histogram_specification("./img2.jpg", "./img1.jpg")
if __name__ == "__main__":
main()